Les mathématiques en Mésopotamie

La Mésopotamie, située entre les fleuves Tigre et Euphrate, est considérée comme le berceau de certaines des premières civilisations humaines. Ce terme, d’origine grecque, signifie littéralement « pays entre les fleuves ».

Une région fertile et stratégique

La Mésopotamie, grâce à ses sols alluviaux riches et à ses ressources en eau, a permis le développement de l’agriculture et l’émergence de villes Etats prospères. Cette région a été le théâtre de nombreuses civilisations successives, dont les plus connues sont :

• Les Sumériens : Les premiers habitants connus de Mésopotamie, ils ont développé une civilisation complexe, avec une organisation sociale hiérarchisée, une écriture cunéiforme et des avancées en mathématiques et en astronomie.
• Les Akkadiens : Sous la dynastie d’Akkad, dirigée par Sargon d’Akkad, la Mésopotamie a connu une période d’ unification politique.
• Les Babyloniens : Sous le règne de Hammurabi, les Babyloniens ont établi un empire puissant et ont élaboré le Code de Hammurabi, l’une des premières lois écrites de l’histoire.
• Les Assyriens : Les Assyriens, connus pour leur armée puissante et leur administration efficace, ont dominé une grande partie du Proche-Orient.

carte géographique représentant la Mésopotamie

Les apports de la civilisation mésopotamienne

La civilisation mésopotamienne a laissé un héritage considérable à l’humanité :

• L’écriture cunéiforme : L’une des premières écritures au monde, elle a permis de conserver des traces écrites des connaissances, des lois et de la vie quotidienne.
• Les mathématiques : Les Mésopotamiens ont développé un système de numération sexagésimal, toujours utilisé aujourd’hui pour mesurer le temps et les angles. Ils ont également résolu des équations complexes et établi des tables mathématiques.
• L’astronomie : Ils ont observé les cieux et établi des calendriers précis, ce qui a eu des implications importantes pour l’agriculture et la religion.
• Le droit : Le Code de Hammurabi est un exemple remarquable d’un système juridique codifié, avec des règles précises pour régler les conflits.
• L’architecture : Les Mésopotamiens ont construit de grandes villes fortifiées, des temples impressionnants (ziggourats) et des systèmes d’irrigation complexes.

En résumé, la Mésopotamie est un berceau de la civilisation, où sont nées de nombreuses innovations qui ont façonné le monde moderne. Les connaissances et les techniques développées par les Mésopotamiens ont eu une influence profonde sur les civilisations qui les ont suivies, notamment les Égyptiens et les Grecs.

Les tablettes cunéiformes:

Les tablettes cunéiformes représentent une source inestimable pour comprendre les connaissances mathématiques des civilisations anciennes, notamment celles de Mésopotamie. Ces petites plaques d’argile, sur lesquelles des signes en forme de coin étaient gravés à l’aide d’un stylet, servaient à enregistrer une multitude d’informations, dont des données numériques et des problèmes mathématiques.

Caractéristiques des tablettes cunéiformes

• Matériau : L’argile était le matériau de prédilection pour la fabrication de ces tablettes. Une fois les inscriptions réalisées, les tablettes étaient séchées au soleil ou cuites pour assurer leur conservation.
• Écriture : Le système d’écriture cunéiforme, développé en Mésopotamie vers le IVe millénaire av. J.-C., était utilisé pour représenter aussi bien des sons que des idées. Les signes, initialement pictographiques, se sont progressivement stylisés en formes cunéiformes.
• Contenu mathématique : Les tablettes cunéiformes contiennent une grande variété de problèmes mathématiques, allant des opérations arithmétiques simples (addition, soustraction, multiplication, division) à des problèmes plus complexes d’algèbre et de géométrie. On y trouve également des tables de multiplication, des tables de carrés et de cubes, ainsi que des problèmes d’arithmétique commerciale.

Les mathématiques sur les tablettes cunéiformes

• Système sexagésimal : Les Babyloniens utilisaient un système de numération sexagésimal, basé sur la base 60. Ce système est à l’origine de notre division de l’heure en 60 minutes et de la minute en 60 secondes, ainsi que de notre division du cercle en 360 degrés.
• Algèbre : Les Babyloniens maîtrisaient des techniques algébriques avancées pour résoudre des équations du second degré et des systèmes d’équations.
• Géométrie : Les tablettes cunéiformes témoignent d’une connaissance approfondie de la géométrie, notamment en ce qui concerne le calcul des aires et des volumes de différentes figures géométriques.
• Applications pratiques : Les mathématiques étaient utilisées dans de nombreux domaines de la vie quotidienne, tels que l’agriculture, le commerce, l’astronomie et l’architecture.

L’apport des tablettes cunéiformes à l’histoire des mathématiques

• Précocité des connaissances : Les tablettes cunéiformes montrent que les Babyloniens avaient développé des connaissances mathématiques sophistiquées bien avant les Grecs.
• Diversité des problèmes : La variété des problèmes mathématiques présents sur les tablettes témoigne d’une grande créativité et d’une curiosité intellectuelle.
• Influence sur les mathématiques grecques : Il est probable que les Grecs aient été influencés par les mathématiques babyloniennes, notamment en ce qui concerne l’algèbre et la géométrie.

En conclusion, les tablettes cunéiformes constituent une source précieuse pour comprendre l’évolution des mathématiques et l’ingéniosité des civilisations anciennes. Elles nous montrent que les mathématiques ne sont pas une invention récente, mais bien le fruit d’un long processus d’exploration et de découverte.